O minicurso tem por objetivo mostrar algumas aplicações da Teoria de Modelos. Dar-se-á ênfase, em particular, a resultados de Álgebra, tais quais o Nullstellesatz de Hilbert e o Teorema de Ax-Grothendieck. O curso é direcionado àqueles que tenham interesse em conhecer essas técnicas e possuam conhecimento básico sobre Álgebra.

Ementa: Linguagens, fórmulas, modelos. Relações entre modelos. Submodelos elementares, os Teoremas de Löwenheim-Skolem-Tarski. Eliminação de quantificadores, Nullstellensatz de Hilbert. 17º Problema de Hilbert. Ultraprodutos, compacidade. Teoremas de Ax-Grothendieck, Irredutibilidade de Noether-Ostrowski e Ramsey.

Pré-requisitos: noções de Álgebra (corpos e anéis), Teoria de Conjuntos básica (operações com conjuntos, enumerabilidade)