A análise de propriedades qualitativas de sistemas dinâmicos nos fornece muitas informações sobre o comportamento de fenômenos nas mais diversas áreas, como física, biologia e economia. Chamamos de atrator global o conjunto que guarda os estados assintóticos dos sistemas dinâmicos. Assim, sua dinâmica interna é peça fundamental para o entendimento do comportamento dos fenômenos modelados. O estudo de atratores de sistemas dinâmicos em espaços de Banach constituiu-se como uma ampla e profunda área de pesquisa que recebeu bastante atenção nas últimas décadas, nos levando ao entendimento cada vez mais refinado da estrutura desses objetos. Este minicurso tem por objetivo apresentar uma introdução aos Sistemas Dinâmicos não-lineares através do estudo de atratores do caso autônomo (semigrupos) em espaços de Banach de dimensão infinita.

Ementa: Existência de atratores para semigrupos, semicontinuidade, semigrupos gradientes, semigrupos gradiente-like, estabilidade por perturbação.

Pré-requisito: Espaços Métricos.

Bibliografia https://sites.icmc.usp.br/andcarva/SDNL/SDNL2017.pdf